基于等效误差法的直线电机XY平台二阶滑模控制_

基于等效误差法的直线电机XY平台二阶滑模控制
    王丽梅，金抚颖，孙宜标
    (沈阳工业大学电气工程学院，辽宁省沈阳市110178)
    摘要：对于直线电机驱动XY平台，系统动态的非线性、系统不确定性因素以及曲线轨迹的轮廓误差模型相对复杂等问题影响其轮廓加工精度。采用适用于多轴非线性运动系统轮廓控制的等效误差法，建立可用于一般曲线跟踪且容易计算的XY平台等效误差非线性模型。运用二阶滑模控制方法进行轮廓控制器的设计，通过连续控制量使滑模面及其时间导数在有限时间内趋近于零，削弱抖振的同时抑制不确定性因素对系统性能的影响，使直线电机XY平台达到高加工精度要求。理论推导与仿真结果表明，所设计控制系统能有效提高XY平台的轮廓加工精度。
    关键词：XY平台；直线电机；轮廓误差；等效误差法；二阶滑模控制
    0引言
    数控机床正在向精密、高速、复合化的方向发展。具有代表性的XY二维直线电机平台系统，以其快速的响应、准确的定位和高可靠性广泛应用于高速自动化加工设备等领域[1]。
    XY平台由2台永磁同步直线电机直接驱动轴向相互垂直的XY两轴进行平面精密轨迹运动，为提高其轮廓加工精度，许多研究方法侧重于通过单轴跟踪控制来减小整个系统的轮廓误差[2-3]，但此类方法不能完全解决双轴间动态不匹配等因素对轮廓精度造成的影响。Koren首先提出了交叉耦合控制(cross-coupled control，CCC)[4]以减小轮廓误差的思想，但其分析与设计都限制于使用线性的轮廓误差。近年来不少研究着重寻找适当的坐标转换，得到较为准确与简单的近似轮廓误差模型，易于轮廓控制器设计。Tomizuka与Chiu提出任务坐标转换法[5]，将跟踪误差转换为任务坐标上的误差量，设计控制器减小任务坐标的法线误差以直接降低轮廓误差，但其本质是线性坐标转换，所得轮廓误差也仅是近似，无法适用于非线性被控对象。
    Shyh-Leh Chen提出适用于多轴非线性运动系统轮廓控制的等效误差法[6]，不再以轮廓误差模型的方式建立复杂或近似的轮廓误差指标，而是以等效误差作为被控量进行控制器设计以提高轮廓精度。
    本文采用基于等效误差法对XY平台进行轮廓控制，寻找一个新的可适用于一般曲线跟踪且容易计算的轮廓误差控制目标——等效误差，建立以等效轮廓误差和切线误差为状态变量的非线性误差动态模型。采用二阶滑模控制方法进行轮廓控制器的设计。通过连续控制使滑模面及其时间导数在有限时间内趋近于零，削弱抖振的同时抑制不确定性因素对系统性能的影响，使直线电机XY平台达到高加工精度要求。

4结论
采用适用于多轴非线性运动系统轮廓控制的等效误差法，对直线电机XY平台进行控制。建立可用于一般曲线跟踪且容易计算的XY平台非线性等效误差模型。运用二阶滑模控制方法进行轮廓控制器的设计，通过连续控制量使滑模量及其时间导数在有限时间内趋近于零，削弱抖振的同时抑制不确定性因素对系统性能的影响，使直线电机XY平台达到高加工精度要求。仿真结果表明所设计控制系统有效地提高了XY平台的轮廓加工精度。

文章来自：滑模机械网

文章作者：信息一部

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